Sendo
dada por
encontre
tal que
, isto é, calcule a matriz de
com relação a base canônica.
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
e pede a matriz
na base canônica tal que
. Para isso, vamos usar o fato de que, na base canônica, as colunas de
são
aplicadas aos vetores
e
.
Passo 2
Calculemos primeiro
Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 3
Agora calculemos
Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 4
Formamos a matriz
colocando
como primeira coluna e
como segunda coluna. Assim,