Sendo
determine a relação entre
e
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e define
.
Queremos achar uma relação entre e
.
O conteúdo aqui é a técnica de reduzir a ordem da EDO usando
Queremos achar uma relação entre
O conteúdo aqui é a técnica de reduzir a ordem da EDO usando
Passo 2
Substituindo
na EDO, obtemos
Passo 3
Separe as variáveis
e
:
Passo 4
Integre ambos os lados:
Multiplicando por 2 e renomeando a constante
,
Passo 5
Portanto, a relação geral entre
e
é
ou ainda