Sendo X a variável aleatória que representa a altura de um estudante tomado ao acaso de uma universidade, supostamente com distribuição normal de média 170 cm e desvio-padrão de 10 cm , calcule:
a probabilidade de ter altura maior que 190 cm .

Passo 1

Resumo do enunciado: a altura de um estudante é modelada por X sim N(170,10^2) e queremos determinar P(X>190). Vamos usar a padronização da distribuição normal e a tabela da normal padrão.

Passo 2

Padronização: definimos a variável padrão Z = X - musigma. Assim, P(X>190) = Pl(Z>190-17010r).

Passo 3

Cálculo do escore-Z: 190-17010 = 2. Logo precisamos de P(Z>2), onde Zsim N(0,1).

Passo 4

Uso da tabela da normal padrão: a função de distribuição acumulada padrão Phi(2)approx0,9772. Então P(Z>2)=1-Phi(2)=1-0,9772=0,0228.

Resposta

0,0228

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