Sendo
a variável aleatória que representa a altura de um estudante tomado ao acaso de uma universidade, supostamente com distribuição normal de média 170 cm e desvio-padrão de 10 cm , calcule:
a probabilidade de ter altura maior que 190 cm .
a probabilidade de ter altura maior que 190 cm .
Passo 1
Resumo do enunciado: a altura de um estudante é modelada por
e queremos determinar
. Vamos usar a padronização da distribuição normal e a tabela da normal padrão.
Passo 2
Padronização: definimos a variável padrão
. Assim,
.
Passo 3
Cálculo do escore-Z:
. Logo precisamos de
, onde
.
Passo 4
Uso da tabela da normal padrão: a função de distribuição acumulada padrão
. Então
.
Resposta
0,0228