Supondo que em indivíduos sadios ou normais, a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média 4,4 g / 100 cc e desvio padrão 0,6 g / 100 cc, então, para uma população de indivíduos sadios ou normais, calcule:
f) a taxa de albumina que é ultrapassada por 2,5 % da população;

Passo 1

Estamos tratando de uma variável aleatória com distribuição normal cujo parâmetro de interesse é a taxa de albumina no sangue de indivíduos normais. Sabemos que Xsim N(mu,sigma^2) com média mu=4,4 g/100 cc e desvio padrão sigma=0,6 g/100 cc, e queremos o valor de x que é ultrapassado por 2,5% da população (isto é, o percentil de ordem 97,5%).

Passo 2

Para achar esse percentil, usamos a padronização. Se Z é uma normal padrão, buscamos z tal que P(Z>z)=0,025. Logo,
P(Z<= z)=0,975
Consultando a tabela da normal padrão ou usando calculadora estatística, obtemos zapprox1,96.

Passo 3

Agora voltamos à escala original usando a fórmula de despadronização:
x=mu+z,sigma
Substituindo os valores:
x=4,4+1,96times0,6approx5,576

Passo 4

Isso significa que apenas 2,5% dos indivíduos têm taxa de albumina acima de aproximadamente 5,576 g/100 cc.

Resposta

A taxa de albumina ultrapassada por 2,5% da população é cerca de 5,576 g/100 cc.

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