Sendo
a variável aleatória que representa a altura de um estudante tomado ao acaso de uma universidade, supostamente com distribuição normal de média 170 cm e desvio-padrão de 10 cm , calcule:
a porcentagem esperada de estudantes com altura entre 150 e 190 cm .
a porcentagem esperada de estudantes com altura entre 150 e 190 cm .
Passo 1
Estamos procurando a porcentagem de estudantes com altura entre 150 e 190 cm, sabendo que
. O conteúdo é distribuição normal e precisamos usar a padronização da variável.
Passo 2
Padronizamos a variável
definindo
para converter o problema em termos de
. Assim, os limites de 150 cm e 190 cm passam a ser
e
Passo 3
Como
segue a distribuição normal padrão, temos
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão,
. Logo,
e em porcentagem isso equivale a 95,45 %.
Resposta
95,45%