Supondo que em indivíduos sadios ou normais, a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média 4,4 g / 100 cc e desvio padrão 0,6 g / 100 cc, então, para uma população de indivíduos sadios ou normais, calcule:
h) as taxas de albumina, simétricas em relação a taxa média, entre as quais estão compreendidas 99 % das taxas da população.

Passo 1

Temos uma variável aleatória que representa a taxa de albumina em indivíduos normais com distribuição normal de média mu = 4,4,g/100cc e desvio padrão sigma = 0,6,g/100cc. O objetivo é achar o intervalo simétrico em torno de mu que contenha 99% das observações, usando propriedades da distribuição normal.

Passo 2

Para um intervalo central de nível de confiança de 99%, o nível de significância é alpha = 1 - 0,99 = 0,01. Como o intervalo é bilateral, o quantil crítico é z1-alpha/2 = z0,995. Consultando a tabela da normal padrão, obtemos
z0,995 approx 2,5758

Passo 3

A margem de variação em torno da média é dada por m = z0,995 cdot sigma. Logo,
m = 2,5758 times 0,6 approx 1,5455,g/100cc

Passo 4

O intervalo simétrico que contém 99% das taxas é
[mu - m,;mu + m] = [4,4 - 1,5455,;4,4 + 1,5455] approx [2,8545,;5,9455]

Resposta

O intervalo simétrico em torno da média que contém 99% das taxas de albumina é aproximadamente [2,85 g/100cc, 5,95 g/100cc].

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