Sendo
, calcule:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Passo 1
Temos os vetores
,
e o vetor nulo
. O que vai cair aqui é produto interno (ou dot product) e norma de vetor. Vamos usar as definições:
– Produto interno de e
é
– Produto interno de
– Norma de
é
.
Também usaremos bilinearidade e simetria .
Também usaremos bilinearidade e simetria
Passo 2
Como qualquer vetor escalarizado pelo vetor nulo dá zero, aplica-se diretamente:
Passo 3
Calcular
,
e
:
e pela simetria
Passo 4
Normas de
e
:
Passo 5
Para
usamos bilinearidade:
Passo 6
Para
expandimos:
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)