Sendo
e
. Calcular:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e pede para calcular
Informações relevantes: os componentes de
são
,
,
; os componentes de
são
,
,
.
Passo 2
Fórmula prática para o produto vetorial (cross product) de dois vetores em
: se
e
, então
Explicando cada parte: a primeira componente é a diferença entre o produto do segundo componente de
pelo terceiro de
e o produto do terceiro de
pelo segundo de
. As outras componentes seguem padrão semelhante, lembrando que a ordem importa (produto vetorial não é comutativo).
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
, com
,
,
e
,
,
, temos:
Passo 4
Calculando a primeira componente:
Agora os passos aritméticos:
. Logo
Passo 5
Calculando a segunda componente:
Aritmética:
e
. Então
Passo 6
Calculando a terceira componente:
Aritmética:
e
. Assim
Passo 7
Juntando as componentes obtidas, o produto vetorial é
Como verificação rápida (útil na prova): um produto vetorial deve ser ortogonal aos dois vetores. Checando o produto escalar com
:
E com
:
Ambas iguais a zero, confirmando que o resultado está coerente.