Sendo
e
, obtenha o quociente
e o resto da divisão de
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio divisor
. O conteúdo envolvido é divisão de polinômios, e podemos usar tanto o teorema do resto quanto a divisão sintética.
Passo 2
O teorema do resto afirma que, ao dividir um polinômio
por
, o resto é
. Aqui temos
, então o resto é
Ou seja, o polinômio é exato divisível por
.
Passo 3
Para encontrar o quociente, aplicamos divisão sintética com a raiz
. Usamos os coeficientes de
:
Traçando o processo, chegamos aos coeficientes do quociente:
Isso corresponde a um polinômio de grau 3.
Resposta
Q(x)=x3+x2+x+1 e resto = 0