Sendo X \sim U[0,4], determine:
P(X<2)

Passo 1

O enunciado diz que X é uma variável contínua com distribuição uniforme no intervalo [0,4] e pede a probabilidade de X ser menor que 2. O conteúdo aqui é a distribuição uniforme contínua, em que
P(c \le X \le d) = \frac{d - c}{b - a}
quando X\sim U[a,b].

Passo 2

Para calcular P(X<2) num uniforme em [0,4] basta ver que o comprimento do intervalo favorável [0,2) é 2-0 e o comprimento total é 4-0. Logo,
P(X<2)=\frac{2-0}{4-0}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2}

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