Suponha que f(x)=0,5 \cos x, para \frac{-\pi}{2} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}. Determine a função acumulada de probabilidade e Calcule
(a) P(X<0)
(b) P\left(-\frac{\pi}{4} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{4}\right)
(c) P\left(X<-\frac{\pi}{4}\right)
(d) P\left(X>-\frac{\pi}{4}\right)
(e) Determine x tal que P(X<x)=0,95.
R. F(x)=\left\{\begin{array}{cr}0, & x \leqslant-\frac{\pi}{2}, \\\\ 0,5 \sin (x)+0,5, & \frac{-\pi}{2} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}, \\\\ 1, & x \geqslant \frac{\pi}{2} .\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado dá uma densidade de probabilidade contínua