Sendo
, resolva :
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
onde
. O conteúdo aqui é equação separável, e vamos separar variáveis para depois integrar.
Passo 2
Reescrevendo em forma separável, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, obtemos
Além disso, note que
também satisfaz a equação original.
Resposta
A solução geral é
com
constante arbitrária, mais a solução trivial
.