Sendo
, resolva :
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de 1ª ordem
e pede a solução geral
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Multiplicando a equação original por
, tornamos o lado esquerdo uma derivada exata.
Passo 3
Após multiplicar, obtemos
que reconhecemos como
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
e multiplicando por
, obtemos a solução geral: