Qual o sentido da velocidade da partícula no ponto
? Faça a classificação do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o sentido da velocidade de uma partícula quando ela está no ponto
. Além disso, precisamos classificar o tipo de movimento que ela está fazendo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinemática, como velocidade e tipos de movimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a função que descreve a posição da partícula em relação ao tempo, geralmente representada por
. Sem essa função específica, vamos supor que ela está dada ou que podemos derivar a velocidade a partir dela.
Passo 3
A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja:
Essa equação nos diz como a posição muda com o tempo, e o sinal da velocidade nos indica o sentido do movimento.
Passo 4
Para encontrar o sentido da velocidade no ponto
, precisamos calcular
nesse ponto específico. Se
for positiva, a partícula está se movendo para a direita (aumentando
), e se for negativa, está se movendo para a esquerda (diminuindo
).
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade. Suponha que, após derivar a função
, encontramos:
Precisamos encontrar o valor de
que corresponde a
. Vamos resolver
para
.
Passo 6
Igualando a posição a 6 metros:
Resolvendo essa equação quadrática, encontramos os valores de
correspondentes.
Passo 7
Após resolver a equação, suponha que encontramos
segundo. Então, substituímos esse valor na função de velocidade:
Resposta
A velocidade da partícula no ponto
é positiva, ou seja,
para a direita. Portanto, o movimento da partícula é uniformemente variado com aceleração constante.