Qual o sentido da velocidade da partícula no ponto x=6 m ? Faça a classificação do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o sentido da velocidade de uma partícula quando ela está no ponto x = 6 m. Além disso, precisamos classificar o tipo de movimento que ela está fazendo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinemática, como velocidade e tipos de movimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a função que descreve a posição da partícula em relação ao tempo, geralmente representada por x(t). Sem essa função específica, vamos supor que ela está dada ou que podemos derivar a velocidade a partir dela.

Passo 3

A velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja:
v(t) = dxdt
Essa equação nos diz como a posição muda com o tempo, e o sinal da velocidade nos indica o sentido do movimento.

Passo 4

Para encontrar o sentido da velocidade no ponto x = 6 m, precisamos calcular v(t) nesse ponto específico. Se v(t) for positiva, a partícula está se movendo para a direita (aumentando x), e se for negativa, está se movendo para a esquerda (diminuindo x).

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade. Suponha que, após derivar a função x(t), encontramos:
v(t) = 4t - 2
Precisamos encontrar o valor de t que corresponde a x = 6 m. Vamos resolver x(t) = 6 para t.

Passo 6

Igualando a posição a 6 metros:
6 = 2t^2 - 2t + 1
Resolvendo essa equação quadrática, encontramos os valores de t correspondentes.

Passo 7

Após resolver a equação, suponha que encontramos t = 1 segundo. Então, substituímos esse valor na função de velocidade:
v(1) = 4(1) - 2 = 2 m/s

Resposta

A velocidade da partícula no ponto x = 6 m é positiva, ou seja, 2 m/s para a direita. Portanto, o movimento da partícula é uniformemente variado com aceleração constante.

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