Qual é a separação angular das duas linhas espectrais de
ordem com comprimentos de onda de 382 nm e 416 nm usando uma rede de difração com 458 ranhuras
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de óptica que envolve difração em uma rede de difração. A pergunta é sobre encontrar a separação angular entre duas linhas espectrais nas ordens de difração. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da rede de difração e como aplicá-la com os dados fornecidos: comprimentos de onda de 382 nm e 416 nm, ordem de difração 3, e uma rede com 458 ranhuras por milímetro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da rede de difração, que relaciona o ângulo de difração (
) com o comprimento de onda (
), a ordem da difração (
) e o espaçamento entre as ranhuras (
):
Aqui, precisamos descobrir o espaçamento
. Sabemos que a rede tem 458 ranhuras por milímetro. Para achar
, fazemos:
Como temos 458 ranhuras por milímetro, multiplicamos por
para converter para metros:
Então,
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da rede para cada comprimento de onda na 3ª ordem (
).
Para
:
Para
:
Passo 4
Finalmente, para encontrar a separação angular entre as duas linhas espectrais, subtraímos os dois ângulos calculados:
Resposta
A separação angular entre as duas linhas espectrais na 3ª ordem é de aproximadamente 3,3 graus.