A separação de equilíbrio dos átomos numa molécula de HF é 0,0917 \mathrm{~nm} e o momento de dipolo elétrico medido da molécula é 6,40 \times 10^{-30} \mathrm{C} \cdot \mathrm{m}. Qual o percentual da ligação de HF é iônica?

Passo 1

O enunciado dá a distância de separação entre os átomos na molécula de HF e o momento de dipolo medido, e pede o percentual da ligação que é iônica. Informações relevantes:
  • Distância entre os átomos: \,0,0917\\ \mathrm{nm}.
  • Momento de dipolo experimental medido: \,6,40\times10^{-30}\\ \mathrm{C\cdot m}.
  • Queremos o percentual de caráter iônico da ligação HF (ou seja, quanto a carga efetiva corresponde à carga elementar e).

Passo 2

Conceito básico: o momento de dipolo elétrico para duas cargas opostas \pm q separadas por uma distância d é dado por
p = q\,d.
Aqui p é o momento de dipolo (unidade \mathrm{C\cdot m}), q é a carga (em coulombs) e d é a separação entre cargas (em metros). Se a ligação fosse totalmente iônica, teríamos q = e, a carga elementar.

Passo 3

Converter a distância dada para metros (unidade do SI):
0,0917\\ \mathrm{nm} = 0,0917\times10^{-9}\\ \mathrm{m} = 9,17\times10^{-11}\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Valor da carga elementar (constante conhecida):
e = 1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
Se a ligação fosse 100% iônica, o momento de dipolo esperado seria
p_{\text{íon}} = e \cdot d.í

Passo 5

Calcular p_{\text{íon}}í. Primeiro multiplicamos as mantissas e depois aplicamos a potência de 10:
1,602176634\times9,17 = 14,6919587\quad\text{(produto das mantissas)}.
Como temos 10^{-19} vezes 10^{-11}, o expoente total é 10^{-30}. Portanto
p_{\text{íon}} = 14,6919587\times10^{-30}\\ \mathrm{C\cdot m} = 1,46919587\times10^{-29}\\ \mathrm{C\cdot m}.í
Para arredondar de forma prática, podemos usar
p_{\text{íon}}\approx 1,4692\times10^{-29}\\ \mathrm{C\cdot m}.í

Passo 6

Definição do percentual iônico: é a razão entre o momento de dipolo observado e o momento que teríamos se a ligação fosse totalmente iônica, multiplicada por 100%:
\text{Percentual iônico} = \frac{p_{\text{observado}}}{p_{\text{íon}}}\times100\%.ôí
Substituindo p_{\text{observado}} = 6,40\times10^{-30}\\ \mathrm{C\cdot m} e p_{\text{íon}}\approx 1,4692\times10^{-29}\\ \mathrm{C\cdot m}í, temos
\frac{6,40\times10^{-30}}{1,4692\times10^{-29}}=\frac{6,40}{14,692}\approx 0,4356.

Passo 7

Multiplicando por 100\% para obter o valor em percentagem:
0,4356\times100\% \approx 43,56\%.
Arredondando de forma adequada (duas casas significativas referente aos dados), podemos apresentar 43,6\%.

Resposta

43,6\%

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