A sequência
é uma progressão geométrica, de termos positivos. Qual é a razão dessa progressão ?
Passo 1
O enunciado diz que a sequência
é uma PG de termos positivos e quer saber a razão
. Em PG a gente lembra que cada termo dividido pelo anterior é igual a
.
Passo 2
Então escrevemos
e
Como as duas expressões valem
, a gente iguala
Passo 3
Agora basta resolver essa equação:
Desenvolvendo dá
e simplifica para
e, dividindo por
,
Passo 4
Fatorando
achamos
, então
ou
. Mas testando
a sequência não forma PG de termos positivos, então a gente fica com
.
Passo 5
Com
, a razão é
Resposta
A razão da progressão geométrica é
.