Quais das sequências a_{n} abaixo convergem e quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a_{n}=\frac{(-1)^{n+1}}{2 n+1}
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
a_{n}=\frac{(-1)^{n+1}}{2\,n+1},
e pede para determinar se \{a_n\} converge ou diverge e, em caso de convergência, calcular o seu limite. O conteúdo aqui é análise de limite de sequência, usando noções de termo geral que tende a zero e o Teorema do Confronto (ou Squeeze).
Passo 2
Observe primeiro o comportamento do módulo de a_n: