Se f(n), n in N, é uma sequeweia defuncla por:
l f(1)=1 f(n+1)=f(n)+3
Determine f(200).

Passo 1

O enunciado define uma sequência numérica f(n), para n ∈ ℕ, com f(1)=1 e f(n+1)=f(n)+3. O conteúdo principal aqui é progressão aritmética, em que temos primeiro termo f(1)=1 e razão d=3.

Passo 2

Para uma progressão aritmética de primeiro termo f(1) e razão d, o termo geral é dado por
f(n)=f(1)+(n-1)d
Substituindo f(1)=1 e d=3, obtemos
f(n)=1+3(n-1)=3n-2

Passo 3

Basta agora avaliar em n=200. Substituindo na expressão geral:
f(200)=3cdot200-2=600-2=598

Resposta

598

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