Série de Laurent de
Passo 1
O enunciado pede a série de Laurent de
em torno de
.
O conteúdo aqui é a expansão de uma função meromorfa num ponto singular isolado usando a definição de série de Laurent:
O conteúdo aqui é a expansão de uma função meromorfa num ponto singular isolado usando a definição de série de Laurent:
Passo 2
Para escrever
como soma de potências de
, fazemos a divisão direta em dois termos:
Aqui já identificamos um termo de ordem
(que é
) e um termo de ordem
(que é
).
Passo 3
Concluímos que não há mais termos de ordem superior ou inferior. Logo a série de Laurent em torno de
, válida para
, é
com
ou seja,
Resposta
que é a série de Laurent em torno de
(para
).