A série de Maclaurin para a função sen ( x ) é dada por:
Ache a série de Maclaurin para a função coseno ( x ).
Ache a série de Maclaurin para a função coseno ( x ).
Passo 1
O enunciado nos dá a série de Maclaurin de
:
e pede a série de Maclaurin de
. O conteúdo principal aqui é séries de Taylor/Maclaurin e a operação de derivação termo a termo.
Passo 2
Sabemos que
e que, sob condições de convergência (que a série de
satisfaz), podemos derivar termo a termo a série: se
então
Passo 3
Aplique a derivada termo a termo na série de
:
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