A série
é convergente. A soma da referida série é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Isso é um caso de série geométrica infinita. Para resolver, vamos identificar o primeiro termo e a razão, verificar a condição de convergência e aplicar a fórmula da soma.
Passo 2
O primeiro termo da série (quando
) é
e a razão comum é
Passo 3
Uma série geométrica infinita
converge se
. Aqui
, então a soma existe e vale
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula: