O enunciado pede para verificar a convergência da série numérica
O conteúdo aqui é análise de séries pelo teste do termo geral (ou por comparação assintótica). Vamos precisar simplificar o termo geral e estudar seu comportamento quando .
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo geral
Como , cancelamos e obtemos
Passo 3
Para verificar se a série converge, olhamos o limite de . Note que
Como cada fator , a product tends to . Logo
Passo 4
Como o termo geral an não tende a zero (tende a 1neq0), pelo teste do termo geral concluímos que a série não pode convergir.