O sétimo número de uma progressão aritmética é 38 e o décimo é 50 . Calcule o vigésimo termo.
Passo 1
O enunciado dá uma progressão aritmética (PA) em que o sétimo termo é
e o décimo termo é
. Queremos o vigésimo termo.
Em toda PA, vale a fórmula geral
Em toda PA, vale a fórmula geral
onde
é o primeiro termo e
é a diferença comum. Precisamos, portanto, determinar
e
.
Passo 2
Para achar a diferença
, subtraímos o sétimo termo do décimo termo:
Como
e
,
Passo 3
Agora, usamos
para encontrar
:
Passo 4
Finalmente, calculamos o vigésimo termo com a fórmula geral: