O setor de atendimento ao cliente de uma empresa resolve 80% das reclamações recebidas. Qual a probabilidade de, entre cinco reclamações recebidas:
a) Todas serem resolvidas pelo setor?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos diz que o setor de atendimento resolve 80% das reclamações. Estamos trabalhando com Probabilidade, especificamente com eventos independentes. Para resolver essa questão, precisamos calcular a chance de que, entre cinco reclamações, todas sejam resolvidas pelo setor.

Passo 2

Primeiro, entendemos que cada reclamação tem uma chance de 80% de ser resolvida. Em termos de probabilidade, isso é representado por 0,8.

Passo 3

Como queremos que todas as cinco reclamações sejam resolvidas, e cada uma é um evento independente, multiplicamos a probabilidade de uma ser resolvida por ela mesma cinco vezes. Isso fica assim:
0,8 times 0,8 times 0,8 times 0,8 times 0,8

Passo 4

Simplificando a multiplicação, usamos a potência:
0,8^5

Passo 5

Agora, calculando 0,8^5:
0,8^5 = 0,32768

Resposta

A probabilidade de que todas as cinco reclamações sejam resolvidas pelo setor é de aproximadamente 32,77%.

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