Em um show de acrobacias, uma moto saltará sobre carros adjacentes, com dimensões de
. Sabendo que serão utilizadas duas rampas iguais, com saída e chegada de
, a 2 m de altura; e que a velocidade típica de salto da moto é de
, calcule o número de carros, estacionados lado-a-lado, que podem ser utilizados, com segurança.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma moto que vai saltar sobre uns carros em um show de acrobacias. Cada carro mede
. A moto vai usar duas rampas com ângulo de
, saindo e chegando de uma altura de
. A velocidade da moto durante o salto é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos carros, estacionados lado a lado, podem ser usados com segurança durante esse salto.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar a velocidade da moto de quilômetros por hora para metros por segundo, porque isso facilita nossos cálculos. A fórmula para essa conversão é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos entender que o salto da moto é um movimento de projétil, ou seja, ela está sendo lançada com uma certa velocidade e ângulo, e a gente quer saber onde ela vai aterrissar. Como a moto parte de uma altura de
, precisamos calcular o tempo que ela leva para descer de volta ao solo.
A fórmula para o tempo de voo quando há uma altura inicial é:
Onde:
-
é a velocidade inicial (37,5 m/s) -
é o ângulo de lançamento (45 graus) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura inicial (2 m)
Passo 4
Vamos calcular cada parte dessa fórmula:
Primeiro, calculamos
. Como
, e
:
Agora, calculamos o que está dentro da raiz:
Então, a raiz quadrada disso é:
Agora, somamos os dois valores e dividimos por
:
Passo 5
Com o tempo de voo em mãos, podemos calcular a distância horizontal que a moto vai percorrer durante o salto. A fórmula para isso é:
Novamente,
, então:
Multiplicando pela tempo de voo:
Passo 6
Agora, sabemos que cada carro tem uma largura de
. Para descobrir quantos carros cabem nessa distância de 145,22 metros, dividimos a distância pela largura de um carro:
Como não dá para ter uma fração de carro, arredondamos para baixo para garantir a segurança.
Resposta
Portanto, 63 carros podem ser usados, estacionados lado a lado, com segurança durante o salto da moto.