Show that
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo aplicado será a identidade trigonométrica para
e a propriedade de linearidade da transformada de Laplace, além das transformadas conhecidas de
.
Passo 2
Usamos a identidade
Essa fórmula é obtida a partir de expressões de ângulos múltiplos ou da fórmula de redução de potência em trigonometria.
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Passo 4
Sabemos que
Substituindo:
Colocando sobre um denominador comum: