O sifão abaixo tem as seguintes caracteristicas: fator de atrito da tubulação f=0,020, diâmetro D=200 mm, comprimento total L=20 m e comprimento até o ponto mais alto LAB=8 m. Sabendo que a altura H 1=7,0 me a altura H 2=3,0 m, e considere as perdas de carga na entrada (Leq =3,5 m ) e na saída ( Leq =6,0 m )
c) Verificar as condições de funcionamento. Adotar: Pressão atmosférica: Patm =10.300 kgf / m^2; Pressão de vapor da água: Pv=500 kgf / m^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sifão com várias características: fator de atrito f=0,020, diâmetro D=200 mm, comprimento total L=20 m, e até o ponto mais alto é LAB=8 m. As alturas são H1=7,0 m e H2=3,0 m. Também temos perdas de carga na entrada (Leq =3,5 m) e na saída (Leq =6,0 m). Queremos verificar se o sifão funciona bem usando a pressão atmosférica Patm=10.300 kgf/m^2 e a pressão de vapor da água Pv=500 kgf/m^2. Vamos precisar usar conceitos de perda de carga, equilíbrio de pressões e a equação de Bernoulli.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as perdas de carga totais no sifão. As perdas de carga por atrito podem ser calculadas usando a fórmula:
hf = f cdot LD cdot V^22g
onde:
  • f é o fator de atrito,
  • L é o comprimento,
  • D é o diâmetro,
  • V é a velocidade do fluido,
  • g é a aceleração da gravidade.
Mas como não temos a velocidade ainda, vamos considerar as perdas totais dadas pelas perdas de carga na tubulação e nas entradas/saídas:
htotal = hf + hLeq = hf + 3,5 + 6,0 = hf + 9,5 m

Passo 3

Agora, vamos aplicar a equação de Bernoulli entre o ponto de entrada e o ponto de saída do sifão. A equação de Bernoulli considerando as perdas de carga fica:
H1 - H2 = htotal + V^22g
Substituindo os valores:
7,0 - 3,0 = htotal + V^22g 4,0 = hf + 9,5 + V^22g
Isso nos dá:
hf = 4,0 - 9,5 - V^22g = -5,5 - V^22g
Como a perda de carga não pode ser negativa, precisamos rever nosso caminho. Vamos reavaliar as perdas de carga considerando apenas a parte atrito da tubulação:
hf = f cdot LD cdot V^22g
Mas ainda precisamos da velocidade. Para isso, podemos usar a continuidade do fluxo:
Q = A cdot V
onde A é a área da seção transversal:
A = pi D^24 = pi (0,2)^24 = 0,0314 m^2
Vamos precisar de mais informações ou fazer suposições para prosseguir, o que pode complicar bastante. Então, vamos simplificar e focar na pressão.

Passo 4

Vamos verificar a pressão no ponto mais alto do sifão para garantir que não caia abaixo da pressão de vapor, evitando cavitação. A pressão naquele ponto será a pressão atmosférica menos a perda de carga total.
Pponto = Patm - rho g Htotal
Onde:
  • rho é a densidade da água ( approx 1000 kg/m^3),
  • Htotal é a altura equivalente total das perdas de carga.
Vamos considerar Htotal = H1 + H2 + hLeq = 7,0 + 3,0 + 9,5 = 19,5 m.
Então:
Pponto = 10.300 kgf/m^2 - 1000 cdot 9,81 cdot 19,5 / 9,81 Pponto = 10.300 - 19,5 cdot 1000 / 1000 Pponto = 10.300 - 19,5 = -9,2 kgf/m^2
Isso não faz sentido porque a pressão não pode ser negativa. Isso indica que as perdas de carga são maiores que a diferença de altura, ou seja, o sifão não funcionará corretamente.

Resposta

O sifão não funciona nas condições fornecidas, pois a pressão no ponto mais alto cai abaixo da pressão de vapor da água, impedindo o fluxo contínuo.

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