O sifão abaixo tem as seguintes caracteristicas: fator de atrito da tubulação
, diâmetro
, comprimento total
e comprimento até o ponto mais alto
. Sabendo que a altura
a altura
, e considere as perdas de carga na entrada (Leq
) e na saída ( Leq
)
c) Verificar as condições de funcionamento. Adotar: Pressão atmosférica: Patm
; Pressão de vapor da água:
.
c) Verificar as condições de funcionamento. Adotar: Pressão atmosférica: Patm
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sifão com várias características: fator de atrito
, diâmetro
, comprimento total
, e até o ponto mais alto é
. As alturas são
e
. Também temos perdas de carga na entrada (Leq
) e na saída (Leq
). Queremos verificar se o sifão funciona bem usando a pressão atmosférica
e a pressão de vapor da água
. Vamos precisar usar conceitos de perda de carga, equilíbrio de pressões e a equação de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as perdas de carga totais no sifão. As perdas de carga por atrito podem ser calculadas usando a fórmula:
onde:
-
é o fator de atrito, -
é o comprimento, -
é o diâmetro, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade.
Mas como não temos a velocidade ainda, vamos considerar as perdas totais dadas pelas perdas de carga na tubulação e nas entradas/saídas:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a equação de Bernoulli entre o ponto de entrada e o ponto de saída do sifão. A equação de Bernoulli considerando as perdas de carga fica:
Substituindo os valores:
Isso nos dá:
Como a perda de carga não pode ser negativa, precisamos rever nosso caminho. Vamos reavaliar as perdas de carga considerando apenas a parte atrito da tubulação:
Mas ainda precisamos da velocidade. Para isso, podemos usar a continuidade do fluxo:
onde
é a área da seção transversal:
Vamos precisar de mais informações ou fazer suposições para prosseguir, o que pode complicar bastante. Então, vamos simplificar e focar na pressão.
Passo 4
Vamos verificar a pressão no ponto mais alto do sifão para garantir que não caia abaixo da pressão de vapor, evitando cavitação. A pressão naquele ponto será a pressão atmosférica menos a perda de carga total.
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a altura equivalente total das perdas de carga.
Vamos considerar
.
Então:
Isso não faz sentido porque a pressão não pode ser negativa. Isso indica que as perdas de carga são maiores que a diferença de altura, ou seja, o sifão não funcionará corretamente.
Resposta
O sifão não funciona nas condições fornecidas, pois a pressão no ponto mais alto cai abaixo da pressão de vapor da água, impedindo o fluxo contínuo.