Um sifão é um dispositivo utilizado para remover um líquido de um recipiente que não pode ser tombado. Inicialmente, o tubo deve ser cheio, porém tão logo isto tenha sido feito, o líquido escoará até que se nível fique abaixo da abertura do tudo em A. O líquido possui massa específica rho e viscosidade desprezível.
a) Com que velocidade o líquido sai do tudo em C ?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está dizendo. Temos um sifão, que é tipo um tubo usado para tirar líquido de um recipiente sem precisar virar ele. No começo, o tubo precisa estar cheio de líquido, e depois disso, o líquido vai começar a fluir até que o nível caia abaixo da abertura no ponto A. A gente sabe que o líquido tem uma massa específica rho e que a viscosidade dele é desprezível. Vamos usar conceitos de Hidrodinâmica para descobrir com que velocidade o líquido sai pelo ponto C.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Torricelli, que nos ajuda a descobrir a velocidade com que um fluido sai de um orifício. Basicamente, ela diz que a velocidade de saída v é igual à velocidade que um objeto teria ao cair de uma altura h, onde h é a diferença de altura entre o nível do líquido e o ponto de saída.
A fórmula da Lei de Torricelli é:
v = raiz2gh
Onde:
  • v é a velocidade de saída do líquido,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s²²),
  • h é a altura da coluna de líquido acima do ponto de saída.

Passo 3

No nosso caso, a altura h corresponde à diferença entre o nível do líquido no recipiente e a abertura do ponto A. Portanto, para encontrar a velocidade com que o líquido sai do ponto C, precisamos identificar essa diferença de altura.
Se o ponto A está em uma altura h em relação ao ponto C, então podemos substituir na fórmula:
v = raiz2gh

Passo 4

Como a viscosidade do líquido é desprezível, não precisamos nos preocupar com perdas de energia devido ao atrito interno do fluido. Isso simplifica nossa conta, permitindo que usemos diretamente a Lei de Torricelli sem ajustes.

Passo 5

Então, substituindo os valores que conhecemos na fórmula, a velocidade de saída do líquido pelo ponto C será:
v = raiz2gh

Resposta

A velocidade com que o líquido sai do ponto C é dada por
v = raiz2gh
onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de líquido acima do ponto de saída.

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