O que significa dizer que a energia do elétron é quantizada?

Passo 1

O enunciado pergunta o que significa dizer que a energia do elétron é quantizada. O conteúdo envolve níveis de energia atômicos na Física Quântica, especialmente a ideia de que o elétron num átomo só pode assumir certos valores de energia. Vamos usar conceitos de espectro discreto de energia e condição de contorno da função de onda para explicar.

Passo 2

No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, assume-se que o elétron gira em órbitas circulares em torno do núcleo com momento angular quantizado. Dessa hipótese decorre que só existem órbitas permitidas cujas energias são
E_{n} = -\,\frac{13,6\,\text{eV}}{n^{2}}
onde n=1,2,3,\dots. Não há valores de energia entre esses E_{n}: o elétron “salta” de um nível para outro instantaneamente.

Passo 3

Na Mecânica Quântica, resolve-se a equação de Schrödinger estacionária para o elétron no potencial coulômbico do núcleo. As soluções só existem para certos valores de energia (autovalores), pois a função de onda deve ser normalizável e satisfazer condições de contorno. Esses autovalores formam um espectro discreto.

Passo 4

Como consequência, quando o elétron absorve ou emite um fóton, a energia desse fóton é exatamente a diferença entre dois níveis:
\Delta E = E_{n'} - E_{n} = h\nu
e não pode ser um valor qualquer. É por isso que vemos linhas espectrais bem definidas em átomos.

Resposta

Dizer que a energia do elétron é quantizada significa que, ao estar ligado a um átomo, ele só pode ocupar um conjunto discreto de valores de energia (os níveis E_{n}) e não varia continuamente. Qualquer transição entre esses níveis envolve absorção ou emissão de um fóton com energia igual à diferença exata entre dois desses níveis.

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