Dê o significado de cada um dos seguintes termos:
d. Um conjunto de vetores
ser LI
d. Um conjunto de vetores
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que significa um conjunto de vetores
ser linearmente independente (LI). O conteúdo é Álgebra Linear, mais especificamente definição de dependência linear.
Passo 2
Dizemos que
é linearmente independente quando a única combinação linear desses vetores que resulta no vetor zero é a combinação trivial, isto é, todos os coeficientes são zero.
Passo 3
Em outras palavras, não existe nenhum vetor do conjunto que possa ser escrito como combinação linear dos outros. Se tentarmos achar escalares
tais que
a condição de independência linear exige que
Resposta
Um conjunto de vetores
é linearmente independente se, sempre que
então necessariamente