Qual é o significado físico do coeficiente angular (não precisa calcular) do gráfico
? Qual sua unidade? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta duas coisas sobre o gráfico
: qual é o significado físico do coeficiente angular desse gráfico (ou seja, o que ele representa fisicamente) e qual é a sua unidade. As informações disponíveis são apenas que o eixo vertical representa a velocidade
e o eixo horizontal representa o tempo
. Não há valores numéricos a calcular — é uma pergunta conceitual.
Passo 2
Vamos lembrar o que é coeficiente angular num gráfico
. Entre dois pontos
e
a inclinação (coeficiente angular) é dado por
Aqui, aplicando isso ao gráfico
, a inclinação entre dois instantes
e
é
que mede quanto a velocidade mudou (em unidades de velocidade) por unidade de tempo — ou seja, uma razão “variação de velocidade por variação de tempo”.
Físicamente, essa razão
é a aceleração média no intervalo
: ela diz quantos metros por segundo a velocidade mudou, em média, a cada segundo naquele intervalo. Para obter a aceleração instantânea (o que o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico em um ponto representa), tomamos o limite quando o intervalo fica muito pequeno:
Portanto o coeficiente angular do gráfico
em um ponto é exatamente a aceleração instantânea
naquele instante.
Passo 3
Expliquei o conceito verbalmente; agora mostrarei a relação com as unidades. Se a velocidade
é dada em
e o tempo
em
, então a unidade da razão
é
Esse é o mesmo que escrever
. Em palavras: metros por segundo por segundo (metros por segundo ao quadrado).
Interpretações práticas e sinais: se o coeficiente angular (a aceleração) for positivo, a velocidade está aumentando com o tempo; se for negativo, a velocidade está diminuindo (freio ou desaceleração); se for zero, a velocidade é constante. Exemplo numérico simples: se a reta no gráfico tiver coeficiente angular
, isso significa que a cada segundo a velocidade aumenta
.
Notas finais úteis para prova: o termo “coeficiente angular” refere-se à inclinação da reta ou da tangente. Se o gráfico
for uma reta perfeita, a aceleração é constante e igual ao coeficiente angular dessa reta. Se o gráfico for curvo, a inclinação muda com o tempo e a aceleração é função de
:
.
Resposta
Representa a aceleração instantânea, isto é, a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo:
.
Unidade (se em
e
em
):
(ou
).
Unidade (se