Se
. Em que
e
. Calcule: (a) nep; (b)
e
, em que
.
Resp:(a)
(b)
.
Resp:(a)
Passo 1
Beleza, vamos por partes: o enunciado diz que
segue uma distribuição binomial
e que a média
vale 12, enquanto a variância
vale 3. A gente precisa achar
e
(parte a) e depois, definindo
calcular
e
(parte b).
Pra isso vamos usar as fórmulas básicas de média e variância da binomial e um pouquinho de álgebra.
Pra isso vamos usar as fórmulas básicas de média e variância da binomial e um pouquinho de álgebra.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação da média:
Isso significa que
Passo 3
Agora a equação da variância:
Substituindo
dentro disso:
Passo 4
Resolvendo
:
Passo 5
Com
, voltamos em
:
Pronto, parte (a) resolvida:
e
.
Passo 6
Agora a parte (b). Lembra que
.
- Para a esperança:
- Para a variância (usamos
):
Resposta
(a)
,
(b) ,
.
(b)