(Simmons, pag 106, 3a.) Encontre a solução geral de . Resposta parcial: .
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é solução de ODE linear: primeiro encontramos a solução homogênea resolvendo , depois um particular (por variação de parâmetros) e, por fim, somamos .
Passo 2
Resolvendo a parte homogênea
o polinômio característico é com raízes . Logo a base fundamental é
e
Passo 3
Aplicamos variação de parâmetros. O Wronskiano de é