(Simon & Blume - Exercício 21.2) Classifique cada uma das funções abaixo de acordo com a sua concavidade/convexidade ou quase-concavidade/quase-convexidade. f(x, y)=-3 x^{2}+2 x y-y^{2}+3 x-4 y+1;
Passo 1
Temos a função de duas variáveis
f(x,y) = -3x^{2} + 2xy - y^{2} + 3x - 4y + 1
e queremos classificar sua convexidade/concavidade. Para isso, vamos usar a matriz Hessiana de f, que reúne as segundas derivadas parciais, e verificar se ela é definida positiva, definida negativa ou indefinida.