Simplificando a expressão (2+1/√2)/(√2-1), obtemos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Esse exercício envolve simplificação de expressões fracionárias que têm radicais no denominador. Para resolver, vamos precisar racionalizar o denominador, ou seja, eliminar os radicais do denominador usando a técnica do conjugado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador:
. Para eliminar o radical do denominador, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 3
Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado, temos:
Passo 4
Vamos multiplicar o numerador:
Simplificando cada termo:
Passo 5
Agora, vamos simplificar
multiplicando numerador e denominador por
:
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão simplificada é
.