Simplificando a expressão
, obtemos o número:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
e escolher qual das alternativas abaixo corresponde ao número obtido:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 2
Vamos simplificar o numerador passo a passo. Primeiro, saiba que elevar um número negativo ao quadrado torna o resultado positivo, porque
Agora multiplicamos por
:
Por fim somamos
:
Portanto, o numerador vale
.
Passo 3
Agora o denominador. Novamente, ao elevar ao quadrado:
Multiplicamos por
:
Depois subtraímos
. Para subtrair frações, usamos um denominador comum; o menor múltiplo comum entre
e
é
. Escrevemos:
Assim
Logo, o denominador vale
.
Passo 4
Substituindo numerador e denominador na expressão original, temos
Aqui aplicamos a regra de divisão por fração: dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração. Em palavras:
.
Passo 5
Aplicando essa regra:
Explicando o sinal: o denominador era negativo, portanto o resultado final também é negativo.
Passo 6
Chegamos ao número
. Agora verificamos qual alternativa corresponde a esse valor: a alternativa (a) é
, então essa é a correta.
Resposta
(a)