Ao simplificar a expressão
\frac{x^{-1}+y^{-1}}{(x y)^{-1}}
obtém-se:
(a) x y
(b) \frac{x}{y}
(c) \frac{y}{x}
(d) \frac{1}{x y}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{x^{-1}+y^{-1}}{(x y)^{-1}}
O conteúdo aqui é manipulação de potências e frações: usamos que a^{-1}=1/a e que dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo seu inverso.

Passo 2

Escrevemos primeiro o numerador como fração única:
x^{-1}+y^{-1} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y + x}{x\,y}.

Passo 3

Agora dividimos pelo denominador (x y)^{-1}=1/(x y), ou seja, multiplicamos pelo inverso:
\frac{\frac{y + x}{x\,y}}{\frac{1}{x\,y}} = \frac{y + x}{x\,y} \cdot \frac{x\,y}{1} = x + y.

Resposta

A expressão simplificada é x + y, que não coincide com nenhuma das alternativas fornecidas.

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