Sobre a reta
analise as seguintes afirmativas.
I) passa pelo ponto (
).
11) não passa pelo ponto
.
III) o seu coeficiente angular é negativo.
IV) não passa pela origem.
Com respeito às afirmativas anteriores, assinale a opção que indica a quantidade exata de itens FALSOS.
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 4
I) passa pelo ponto (
11) não passa pelo ponto
III) o seu coeficiente angular é negativo.
IV) não passa pela origem.
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 4
Passo 1
O enunciado dá a reta
e pede análise das afirmações I a IV. O conteúdo é geometria analítica de retas, e usaremos a forma geral da reta para testar pertencimento de pontos e obter o coeficiente angular.
Passo 2
Para I) verificar se
satisfaz
:
Logo I é falsa.
Passo 3
Para II) verificar se
satisfaz
:
Logo a reta não passa por esse ponto; assim II é verdadeira.
Passo 4
Para III) coeficiente angular da reta
. Escrevendo
temos
, que é negativo; logo III é verdadeira.
Passo 5
Para IV) verificar se
satisfaz
:
Logo a reta não passa pela origem, e IV é verdadeira.
Passo 6
Das afirmações I a IV, apenas I é falsa; portanto há 1 afirmação falsa.
Resposta
(b) 1