Sobre a reta x+y=-5 analise as seguintes afirmativas.
I) passa pelo ponto ( 2,-5 ).
11) não passa pelo ponto (1,-1).
III) o seu coeficiente angular é negativo.
IV) não passa pela origem.
Com respeito às afirmativas anteriores, assinale a opção que indica a quantidade exata de itens FALSOS.
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 4

Passo 1

O enunciado dá a reta x+y=-5 e pede análise das afirmações I a IV. O conteúdo é geometria analítica de retas, e usaremos a forma geral da reta para testar pertencimento de pontos e obter o coeficiente angular.

Passo 2

Para I) verificar se (2,-5) satisfaz x+y=-5:
2 + (-5) = -3 \neq -5
Logo I é falsa.

Passo 3

Para II) verificar se (1,-1) satisfaz x+y=-5:
1 + (-1) = 0 \neq -5
Logo a reta não passa por esse ponto; assim II é verdadeira.

Passo 4

Para III) coeficiente angular da reta x+y=-5. Escrevendo
y = -x - 5
temos m=-1, que é negativo; logo III é verdadeira.

Passo 5

Para IV) verificar se (0,0) satisfaz x+y=-5:
0 + 0 = 0 \neq -5
Logo a reta não passa pela origem, e IV é verdadeira.

Passo 6

Das afirmações I a IV, apenas I é falsa; portanto há 1 afirmação falsa.

Resposta

(b) 1

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