Simplifique cada expressão abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
O conteúdo aqui é simplificação de frações algébricas usando fatoração e cancelamento de fatores comuns. Vamos, então, fatorar numerador e denominador onde for possível.
Passo 2
Fatoramos o polinômio do segundo numerador. Observamos que
é um quadrado perfeito, pois
Passo 3
Fatoramos o segundo denominador, que é uma diferença de quadrados:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão original, temos
Agora vemos que há um fator
no numerador e denominador, e um fator
em numerador e denominador. Cancelamos esses fatores comuns, lembrando de anotar depois as exclusões de valor para
.
Passo 5
Após o cancelamento sobra
Porém, devemos excluir da solução os valores que zeram qualquer denominador antes do cancelamento, ou que anulariam fatores cancelados. São eles
,
e
.