Simplifique cada expressão:
(0,5) \frac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

Passo 1

O enunciado pede simplificar a expressão (0,5)\frac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}. Para isso, vamos converter o decimal em fração e racionalizar o denominador.

Passo 2

Converter o decimal (0,5) para fração:
(0,5)=\frac{1}{2}.

Passo 3

Substituir na expressão:
(0,5)\frac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =\frac{1}{2}\cdot\frac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}.

Passo 4

Racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por \sqrt{3}:
\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =\frac{(1-\sqrt{3})\sqrt{3}}{2\cdot3} =\frac{\sqrt{3}-3}{6}.

Resposta

\frac{\sqrt{3}-3}{6}

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