Simplifique cada fração algébrica:
a^2+2 a c+c^2a^2-c^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica \r
a^2+2ac+c^2a^2-c^2 \r
O conteúdo necessário é fatoração de polinômios: reconhecemos aqui um quadrado de binômio no numerador e uma diferença de quadrados no denominador.

Passo 2

Fatoramos o numerador como quadrado de binômio: \r
a^2+2ac+c^2 = (a+c)^2

Passo 3

Fatoramos o denominador como diferença de quadrados: \r
a^2-c^2 = (a-c)(a+c)

Passo 4

Agora escrevemos a fração com as fatorações e cancelamos o fator comum (a+c), lembrando a restrição ,a+cneq0: \r
(a+c)^2(a-c)(a+c) = a+ca-c, aneq c,;aneq -c

Resposta

a+ca-c

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