Simplifique cada fração algébrica:
x y+y+5 x+53 y+15

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
xy + y + 5x + 53y + 15
O conteúdo aqui é fatoração por agrupamento no numerador e fator comum no denominador, seguido de cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

No numerador, agrupamos termos que tenham fator comum:
xy + y + 5x + 5 = y(x + 1) + 5(x + 1)
Agora extraímos o fator comum (x + 1):
xy + y + 5x + 5 = (x + 1)(y + 5)

Passo 3

No denominador, extraímos o fator comum 3:
3y + 15 = 3(y + 5)

Passo 4

Substituindo na fração original, temos
(x + 1)(y + 5)3(y + 5)
Como y+5neq 0 (para que a fração esteja definida), podemos cancelar (y + 5), obtendo
x+13

Resposta

x+13 (com y neq -5)

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