Verifique a aproximação linear em
:
(a)
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado nos pede a aproximação linear de funções de duas variáveis em
. Para isso usamos a fórmula
onde
.
Passo 2
Para a função
avaliamos
Em seguida calculamos as derivadas parciais:
Logo a aproximação linear em
é
que coincide com a aproximação dada em (a).
Passo 3
Para a função
avaliamos
As derivadas parciais são
Portanto a aproximação linear em
é
que coincide com a aproximação dada em (b).
Resposta
Ambas as aproximações lineares apresentadas estão corretas.