Simplifique cada número para a forma mathrmx+i y.
1(i-1)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o número complexo
1i-1
na forma x + i,y. Para isso vamos usar a técnica de dividir complexos multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

Passo 2

O denominador é i-1 e seu conjugado é -i-1. Então escrevemos
1i-1 = 1cdot(-i-1)(i-1)(-i-1)

Passo 3

Calculamos o produto no denominador:
(i-1)(-i-1) = i,(-i-1);-;1,(-i-1) = (-i^2 - i) + (i + 1) = (1 - i + i + 1) = 2
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1i-1 = -i-12

Passo 4

Escrevendo em forma x + i,y, temos
-12 ;-;12i

Resposta

-tfrac12 ;-;tfrac12i

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