Simplifique cada número para a forma mathrmx+i y.
3 i^4

Passo 1

O enunciado nos pede para simplificar o número complexo 3i^4 para a forma x+iy. O conteúdo necessário é a potenciação de i, a unidade imaginária, sabendo que ,i^2=-1.

Passo 2

A partir da definição de i, temos a sequência:
i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = i^2cdot i = -i, i^4 = i^2cdot i^2 = (-1)cdot(-1)=1
Isso mostra a periodicidade de 4 nas potências de i.

Passo 3

Substituímos i^4 por 1 na expressão original:
3i^4 = 3cdot 1

Passo 4

Calculando, obtemos
3cdot 1 = 3
Logo, na forma x+iy temos x=3 e y=0.

Resposta

3 + 0i

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