Simplifique cada número para a forma mathrmx+i y.
5-2 i5+2 i

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo
5-2i5+2i
na forma x + i y. O conteúdo aqui é divisão de complexos e vamos usar o conjugado do denominador para eliminar a parte imaginária no denominador.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 5+2i, que é 5-2i:
5-2i5+2i = (5-2i)(5-2i)(5+2i)(5-2i)

Passo 3

Calculamos cada produto:
Numerador:
(5-2i)^2 = 5^2 - 2cdot5cdot2i + (2i)^2 = 25 - 20i + 4i^2 = 25 - 20i - 4 = 21 - 20i
Denominador:
(5+2i)(5-2i) = 5^2 - (2i)^2 = 25 - 4i^2 = 25 + 4 = 29

Passo 4

Portanto
5-2i5+2i = 21 - 20i29 = 2129 - 2029,i

Resposta

2129 - 2029,i

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