Simplifique ou efetue:
\frac{3 x-2}{5}-\frac{(x-1)}{4}+\frac{(-x+2)}{15}=

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{3x-2}{5}-\frac{x-1}{4}+\frac{-x+2}{15}.
Aqui o conteúdo principal é a soma e subtração de frações algébricas. Para resolver, vamos usar o método do mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores e depois somar os numeradores.

Passo 2

Identificamos os denominadores 5, 4 e 15. O mínimo múltiplo comum é
\mathrm{MMC}(5,4,15)=60.

Passo 3

Reescrevemos cada fração com denominador 60:
\frac{3x-2}{5} = \frac{12(3x-2)}{60}, \quad \frac{x-1}{4} = \frac{15(x-1)}{60}, \quad \frac{-x+2}{15} = \frac{4(-x+2)}{60}.

Passo 4

Substituímos na expressão e somamos os numeradores:
\frac{12(3x-2)-15(x-1)+4(-x+2)}{60} =\frac{36x-24-15x+15-4x+8}{60} =\frac{(36x-15x-4x)+(-24+15+8)}{60} =\frac{17x-1}{60}.

Resposta

\frac{17x-1}{60}

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