Simplifique ou efetue:
-(-3 x)^{-2}+\left(32 x^{-1}\right)^{2}=

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
-(-3x)^{-2} \;+\;\bigl(32x^{-1}\bigr)^{2}.
O conteúdo envolvido são potências com expoentes negativos e operações com frações algébricas.

Passo 2

Calcular o primeiro termo -(-3x)^{-2}.
Primeiro,
(-3x)^{-2} = \frac{1}{(-3x)^{2}} = \frac{1}{9x^{2}},
pois (-3x)^{2}=9x^{2}.
Logo,
-(-3x)^{-2} = -\frac{1}{9x^{2}}.

Passo 3

Calcular o segundo termo \bigl(32x^{-1}\bigr)^{2}.
Usando (ab)^{2}=a^{2}b^{2} e (x^{-1})^{2}=x^{-2}, temos
\bigl(32x^{-1}\bigr)^{2} = 32^{2}\cdot x^{-2} = 1024\,x^{-2} = \frac{1024}{x^{2}}.

Passo 4

Somar os dois resultados sobre o mesmo denominador x^{2}. Temos
-\frac{1}{9x^{2}} + \frac{1024}{x^{2}} =\;-\frac{1}{9x^{2}} + \frac{1024\cdot 9}{9x^{2}} =\;\frac{-1 + 9216}{9x^{2}} =\;\frac{9215}{9x^{2}}.

Resposta

\frac{9215}{9x^{2}}

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