Simplifique a expressão f(1+h)-f(1)h, h neq 0, para cada uma das seguintes funções cujas leis são dadas:
f(x)=1x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
f(1+h)-f(1)h, hneq 0,
quando f(x)=1x. Vamos usar álgebra de frações para reescrever e cancelar fatores.

Passo 2

Calculemos primeiro f(1+h) e f(1):
f(1+h)=11+h,
f(1)=11=1

Passo 3

Formamos o numerador da diferença:
f(1+h)-f(1) =11+h-1 =1-(1+h)1+h =-h1+h

Passo 4

Agora dividimos pelo h:
f(1+h)-f(1)h =,-h/(1+h),h =-h1+hcdot1h =-11+h

Resposta

-11+h

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